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R语言通过loess去除某个变量对数码的熏陶

2018年12月24日 - bway883必威官网

  当我们想探讨不同sample的某部变量A之间的差异时,往往会因为其他一些变量B对该变量的原本影响,而影响不同sample变量A的相比,这一个时候需要对sample变量A举行标准之后才能开展相比。标准化的方法是对sample
的 A变量和B变量举办loess回归,拟合变量A关于变量B的函数
f(b),f(b)则意味在B的熏陶下A的论争取值,A-f(B)(A对f(b)残差)就足以去掉B变量对A变量的影响,此时残差值就可以看作标准的A值在不同sample之间展开相比较。

Loess局部加权多项式回归

  LOWESS最初由Cleveland
指出,后又被Cleveland&Devlin及此外过六人提升。在R中loess
函数是以lowess函数为底蕴的更扑朔迷离效率更强大的函数。紧要考虑为:在数码集合的每一点用低维多项式拟合数据点的一个子集,并臆想该点附近自变量数据点所对应的因变量值,该多项式是用加权最小二乘法来拟合;离该点越远,权重越小,该点的回归函数值就是这一个有些多项式来获得,而用于加权最小二乘回归的数码子集是由多年来邻方法确定。
  最大优点:不需要事先设定一个函数来对具有数据拟合一个模子。并且可以对同样数据开展反复不等的拟合,先对某个变量举行拟合,再对另一变量举办拟合,以探讨数据中可能存在的某种关联,这是层见迭出的回归拟合不可以做到的。

LOESS平滑方法

  1.
以x0为主干确定一个间隔,区间的小幅能够灵活了解。具体来说,区间的宽窄取决于q=fn。其中q是参与一些回归观望值的个数,f是参加一些回归观看值的个数占观看值个数的比例,n是观看值的个数。在实际上利用中,往往先选定f值,再依据f和n确定q的取值,一般意况下f的取值在1/3到2/3里头。q与f的取值一般没有规定的准则。增大q值或f值,会招致平滑值平滑程度扩充,对于数据中前在的一线变化情势则分辨率低,但噪声小,而对数码中大的转移形式的呈现则相比好;小的q值或f值,曲线粗糙,分辨率高,但噪声大。没有一个正经的f值,比较明智的做法是连连的调试相比。
  2.
定义区间内所有点的权数,权数由权数函数来确定,比如立方加权函数weight =
(1 –
(dist/maxdist)^3)^3),dist为距离x的偏离,maxdist为距离内距离x的最大距离。任一点(x0,y0)的权数是权数函数曲线的万丈。权数函数应包括以下多少个方面特征:(1)加权函数上的点(x0,y0)具有最大权数。(2)当x离开x0(时,权数渐渐缩小。(3)加权函数以x0为中央对称。
  3.
对区间内的散点拟合一条曲线y=f(x)。拟合的直线反映直线关系,接近x0的点在直线的拟合中起到根本的职能,区间外的点它们的权数为零。
  4.
x0的平滑点就是x0在拟合出来的直线上的拟合点(y0,f(
x0))。
  5. 对持有的点求出平滑点,将平滑点连接就取得Loess回归曲线。

R语言代码

 loess(formula, data, weights, subset, na.action, model = FALSE,
       span = 0.75, enp.target, degree = 2,
       parametric = FALSE, drop.square = FALSE, normalize = TRUE,
       family = c("gaussian", "symmetric"),
       method = c("loess", "model.frame"),
       control = loess.control(...), ...)

  formula是公式,比如y~x,可以输入1到4个变量;
  data是放着变量的数据框,若是data为空,则在环境中找寻;
  na.action指定对NA数据的处理,默认是getOption(“na.action”);
  model是否再次来到模型框;
  span是alpha参数,可以操纵平滑度,相当于地点所述的f,对于alpha小于1的时候,区间涵盖alpha的点,加权函数为立方加权,大于1时,使用具有的点,最大距离为alpha^(1/p),p
为解释变量;
  anp.target,定义span的准备格局;
bway883必威官网,  normalize,对多变量normalize到同一scale;
  family,倘使是gaussian则利用最小二乘法,要是是symmetric则采取双权函数进行再下滑的M估算;
  method,是适应模型或者仅仅提取模型框架;
  control进一步更高级的操纵,使用loess.control的参数;
  此外参数请自己参见manual并且查找资料

loess.control(surface = c("interpolate", "direct"),
          statistics = c("approximate", "exact"),
          trace.hat = c("exact", "approximate"),
          cell = 0.2, iterations = 4, ...)

  平板电脑,拟合表面是从kd数举办插值如故举办精确统计;
  statistics,总结数据是精确总计依旧近似,精确统计很慢
  trace.hat,要跟踪的平整的矩阵精确总结或看似?提出采用超越1000个数据点逼近,
  cell,如若经过kd树最大的点开展插值的类似。大于cell
floor(nspancell)的点被分开。
  robust fitting使用的迭代次数。

predict(object, newdata = NULL, se = FALSE,
    na.action = na.pass, ...)

  object,使用loess拟合出来的目标;
  newdata,可选数据框,在中间寻找变量并开展展望;
  se,是否统计标准误差;
  对NA值的处理

实例

  生物数据解析中,我们想查看PCR扩增出来的扩增子的测序深度以内的差异,但不同的扩增子的扩增效用受到GC含量的熏陶,由此大家先是应该排除掉GC含量对扩增子深度的影响。

数据

amplicon
测序数据,处理后拿走的各样amplicon的深度,每个amplicon的GC含量,每个amplicon的尺寸
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先用loess举行曲线的拟合

gcCount.loess <- loess(log(RC+0.01)~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)

画出拟合出来的曲线

predictions1<- predict (gcCount.loess,RC_DT$GC)
#plot scatter and line 
plot(RC_DT$GC,log(RC_DT$RC+0.01),cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression(paste("log(NRC"["lib"],"+0.01)",sep="")))
lines(RC_DT$GC,predictions1,col = "red")

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取残差,去除GC含量对纵深的影响

#sustract the influence of GC
resi <- log(RC_DT$RC+0.01)-predictions1
RC_DT$RC <- resi
setkey(RC_DT,GC)

此时RC_DT$RC就是normalize之后的RC
画图展现nomalize之后的RC,并将拟合的loess曲线和normalize之后的多寡保存

#plot scatter and line using Norm GC data
plot(RC_DT$GC,RC_DT$RC,cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression("NRC"["GC"]))
gcCount.loess <- loess(RC~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
save(gcCount.loess,file="/home/ywliao/project/Gengyan/gcCount.loess.Robject")
predictions2 <- predict(gcCount.loess,RC_DT$GC)
lines(RC_DT$GC,predictions2,col="red")
save(RC_DT,file="/home/ywliao/project/Gengyan/RC_DT.Rdata")

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理所当然,也想看一下amplicon 长度len 对RC的影响,但是影响不大
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全方位代码如下(经过改动,可能与地点完全配合):

library(data.table)

load("/home/ywliao/project/Gengyan/RC_DT.Rdata")
RRC_DT <- RC_DT[Type=="WBC" & !is.na(RC),]

lst <- list()
for (Samp in unique(RC_DT$Sample)){
RC_DT <- RRC_DT[Sample==Samp]
####loess GC vs RC####
gcCount.loess <- loess(log(RC+0.01)~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
predictions1<- predict (gcCount.loess,RC_DT$GC)
#plot scatter and line 
#plot(RC_DT$GC,log(RC_DT$RC+0.01),cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression(paste("log(NRC"["lib"],"+0.01)",sep="")))
#lines(RC_DT$GC,predictions1,col = "red")
#sustract the influence of GC
resi <- log(RC_DT$RC+0.01)-predictions1
RC_DT$NRC <- resi
setkey(RC_DT,GC)
#plot scatter and line using Norm GC data
#plot(RC_DT$GC,RC_DT$NRC,cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression("NRC"["GC"]))
gcCount.loess <- loess(NRC~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
predictions2 <- predict(gcCount.loess,RC_DT$GC)
#lines(RC_DT$GC,predictions2,col="red")
lst[[Samp]] <- RC_DT
}
NRC_DT <- rbindlist(lst)
save(RC_DT,file="/home/ywliao/project/Gengyan/NRC_DT.Rdata")

####loess len vs RC###
setkey(RC_DT,Len)
len.loess <- loess(RC_DT$NRC~RC_DT$Len, control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
predictions2<- predict (len.loess,RC_DT$Len)
#plot scatter and line 
plot(RC_DT$Len,RC_DT$NRC,cex=0.1,xlab="Length",ylab=expression(paste("log(RC"["GC"],"+0.01)",sep="")))
lines(RC_DT$Len,predictions2,col = "red")

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