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bway883必威官网R语言通过loess去除某个变量对数据的影响

2018年9月19日 - bway883必威官网

  当我们怀念研究不同sample的之一变量A之间的差别经常,往往会因另外一些变量B对拖欠变量的原本影响,而影响不比sample变量A的于,这个时需要针对sample变量A进行规范后才能够开展较。标准化的法门是针对sample
的 A变量和B变量进行loess回归,拟合变量A关于变量B的函数
f(b),f(b)则代表以B的影响下A的论战取值,A-f(B)(A对f(b)残差)就可以去掉B变量对A变量的震慑,此时残差值就得当标准的A值当不同sample之间开展比较。

Loess局部加权多项式回归

  LOWESS最初由Cleveland
提出,后同时于Cleveland&Devlin及另很多口发展。在R中loess
函数是以lowess函数为根基的再次扑朔迷离功能还强大的函数。主要思想吗:在数集合的各一点之所以低维多项式拟合数据点的一个子集,并估计该点附近自变量数据点所对应之以变量值,该多项式是因此加权最小二随着法来拟合;离该点越远,权重越小,该点的回归函数值就是是局部多项式来获取,而用于加权最小二趁回归的数量子集是由于多年来附近方法确定。
  极充分亮点:不需事先设定一个函数来针对具备数据拟合一个模。并且可对同一数据开展频繁两样的拟合,先对有变量进行拟合,再针对另外一样变量进行拟合,以探索数据中恐是的某种关系,这是普通的回归拟合无法完成的。

LOESS平滑方法

  1.
以x0呢基本确定一个距离,区间的升幅可以活掌握。具体来说,区间的增长率在q=fn。其中q是与一些回归观察值的个数,f是出席一些回归观察值的个数占观察值个数的比例,n是观察值的个数。在实际上运用被,往往先选定f值,再根据f和n确定q的取值,一般情形下f的取值在1/3到2/3里头。q与f的取值一般没规定的准则。增大q值或f值,会造成平滑值平滑程度大增,对于数据中前在的细微变化模式则分辨率低,但噪声小,而针对性数据中大的成形模式之见虽然比好;小之q值或f值,曲线粗糙,分辨率高,但噪声大。没有一个正式的f值,比较明智之做法是延绵不断的调节比较。
  2.
定义区间内所有点的权数,权数由权数函数来规定,比如立方加权函数weight =
(1 –
(dist/maxdist)^3)^3),dist为距离x的去,maxdist为距离内距离x的最好可怜距。任一点(x0,y0)的权数是权数函数曲线之惊人。权数函数应包括以下三只地方特征:(1)加权函数上的点(x0,y0)具有极其要命权数。(2)当x离开x0(不时,权数逐渐压缩。(3)加权函数以x0否中心对称。
  3.
对区间内之散点拟合一修曲线y=f(x)。拟合的直线反映直线关系,接近x0的触及在直线的拟合中从及举足轻重的意,区间外的点它的权数为零星。
  4.
x0的平滑点就是x0于拟合出来的直线上之拟合点(y0,f(
x0))。
  5. 针对有的接触要出平滑点,将平滑点连接就获得Loess回归曲线。

R语言代码

 loess(formula, data, weights, subset, na.action, model = FALSE,
       span = 0.75, enp.target, degree = 2,
       parametric = FALSE, drop.square = FALSE, normalize = TRUE,
       family = c("gaussian", "symmetric"),
       method = c("loess", "model.frame"),
       control = loess.control(...), ...)

  formula是公式,比如y~x,可以输入1届4单变量;
  data是推广正变量的数据框,如果data为空,则以条件受到找;
  na.action指定对NA数据的处理,默认是getOption(“na.action”);
  model是否回模型框;
  span是alpha参数,可以决定平滑度,相当给地方所陈述之f,对于alpha小于1的时,区间涵盖alpha的触发,加权函数为立方加权,大于1时,使用具有的接触,最充分距为alpha^(1/p),p
为说明变量;
  anp.target,定义span的备选方式;
  normalize,对多变量normalize到同一scale;
  family,如果是gaussian则动用最小二乘胜法,如果是symmetric则以对且函数进行再下降的M估计;
  method,是服模型或仅仅提取模型框架;
  control进一步再尖端的决定,使用loess.control的参数;
  其它参数请自己参见manual并且查找资料

loess.control(surface = c("interpolate", "direct"),
          statistics = c("approximate", "exact"),
          trace.hat = c("exact", "approximate"),
          cell = 0.2, iterations = 4, ...)

  surface,拟合表面是打kd数进行插值还是进行标准计算;
  statistics,统计数据是可靠计算还是近似,精确计算好缓慢
  trace.hat,要盯住的平缓的矩阵精确计算还是相近?建议用超过1000单数据点逼近,
  cell,如果经过kd树最深的触及展开插值的好像。大于cell
floor(nspancell)的点被分开。
  robust fitting使用的迭代次数。

predict(object, newdata = NULL, se = FALSE,
    na.action = na.pass, ...)

  object,使用loess拟合出来的对象;
  newdata,可挑选数据框,在其间找变量并展开预测;
  se,是否算标准误差;
  对NA值的拍卖

实例

  生物数据解析面临,我们想查看PCR扩增出来的扩增子的测序深度以内的反差,但不同的扩增子的扩增效率受到GC含量之影响,因此我们先是应当解除掉GC含量对扩增子深度的震慑。

数据

amplicon
测序数据,处理后获取的每个amplicon的深度,每个amplicon的GC含量,每个amplicon的长
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先行用loess进行曲线的拟合

gcCount.loess <- loess(log(RC+0.01)~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)

打来拟合出来的曲线

predictions1<- predict (gcCount.loess,RC_DT$GC)
#plot scatter and line 
plot(RC_DT$GC,log(RC_DT$RC+0.01),cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression(paste("log(NRC"["lib"],"+0.01)",sep="")))
lines(RC_DT$GC,predictions1,col = "red")

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取残差,去除GC含量对纵深的熏陶

#sustract the influence of GC
resi <- log(RC_DT$RC+0.01)-predictions1
RC_DT$RC <- resi
setkey(RC_DT,GC)

此时RC_DT$RC就是normalize之后的RC
画图显示nomalize之后的RC,并以拟合的loess曲线和normalize之后的数额保存

#plot scatter and line using Norm GC data
plot(RC_DT$GC,RC_DT$RC,cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression("NRC"["GC"]))
gcCount.loess <- loess(RC~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
save(gcCount.loess,file="/home/ywliao/project/Gengyan/gcCount.loess.Robject")
predictions2 <- predict(gcCount.loess,RC_DT$GC)
lines(RC_DT$GC,predictions2,col="red")
save(RC_DT,file="/home/ywliao/project/Gengyan/RC_DT.Rdata")

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自然,也想看一下amplicon 长度len 对RC的熏陶,不过影响不雅
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万事代码如下(经过改动,可能与地方了匹配):

library(data.table)

load("/home/ywliao/project/Gengyan/RC_DT.Rdata")
RRC_DT <- RC_DT[Type=="WBC" & !is.na(RC),]

lst <- list()
for (Samp in unique(RC_DT$Sample)){
RC_DT <- RRC_DT[Sample==Samp]
####loess GC vs RC####
gcCount.loess <- loess(log(RC+0.01)~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
predictions1<- predict (gcCount.loess,RC_DT$GC)
#plot scatter and line 
#plot(RC_DT$GC,log(RC_DT$RC+0.01),cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression(paste("log(NRC"["lib"],"+0.01)",sep="")))
#lines(RC_DT$GC,predictions1,col = "red")
#sustract the influence of GC
resi <- log(RC_DT$RC+0.01)-predictions1
RC_DT$NRC <- resi
setkey(RC_DT,GC)
#plot scatter and line using Norm GC data
#plot(RC_DT$GC,RC_DT$NRC,cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression("NRC"["GC"]))
gcCount.loess <- loess(NRC~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
predictions2 <- predict(gcCount.loess,RC_DT$GC)
#lines(RC_DT$GC,predictions2,col="red")
lst[[Samp]] <- RC_DT
}
NRC_DT <- rbindlist(lst)
save(RC_DT,file="/home/ywliao/project/Gengyan/NRC_DT.Rdata")

####loess len vs RC###
setkey(RC_DT,Len)
len.loess <- loess(RC_DT$NRC~RC_DT$Len, control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
predictions2<- predict (len.loess,RC_DT$Len)
#plot scatter and line 
plot(RC_DT$Len,RC_DT$NRC,cex=0.1,xlab="Length",ylab=expression(paste("log(RC"["GC"],"+0.01)",sep="")))
lines(RC_DT$Len,predictions2,col = "red")

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